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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省华中师大一附中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知f（x）=（ $\text{[math]}$ xinωx+cosωx）cosωx﹣ $\text{[math]}$ ，其中ω＞0，若f（x）的最小正周期为4π．

（1）、求函数f（x）的单调递增区间；

（2）、锐角三角形ABC中，（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个命题：
①若f(x₁)=-f(x₂)，则x₁=-x₂ ②f(x)的最小正周期是 $\text{[math]}$ ；
③f(x)在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数； ④f(x)的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；
⑤当 $\text{[math]}$ 时，f(x)的值域为 $\text{[math]}$

其中正确的命题为( )

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B= $\text{[math]}$ ，C= $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

已知f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣cos²x﹣ $\text{[math]}$ ，（x∈R）．

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ﹣2sin² $\text{[math]}$ （ω＞0）的最小正周期为3π．

（I）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a＜b＜c， $\text{[math]}$ a=2csinA，并且f（ $\text{[math]}$ A+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，求cosB的值．

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ，1）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，cos² $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1，求cos（ $\text{[math]}$ ﹣x）的值；

（Ⅱ）记f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

已知函数f（x）=2cos（x+ $\text{[math]}$ ）[sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ cos（x+ $\text{[math]}$ ）]．

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