如图，四棱锥S一ABCD中，已知AD∥BC，∠ADC=90°，∠BAD=135°，AD=DC= ，SA=SC=SD=2．（I）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）求二面角A﹣SB﹣C的余弦值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市临川十中高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，四棱锥S一ABCD中，已知AD∥BC，∠ADC=90°，∠BAD=135°，AD=DC= $\text{[math]}$ ，SA=SC=SD=2．

（I）求证：AC⊥SD；

（Ⅱ）求二面角A﹣SB﹣C的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；

（Ⅱ）求二面角B﹣PE﹣D的余弦值．

①平面A′FG⊥平面ABC；

②BC∥平面A′DE；

③三棱锥A′﹣DEF的体积最大值为 $\text{[math]}$ a³；

④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；

⑤二面角A′﹣DE﹣F大小的范围是[0， $\text{[math]}$ ]．

其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）

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