四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，为BC的中点，连接AE，BD，交点H，PH⊥平面ABCD，M为PD的中点．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省k12教育联盟高考数学模拟试卷（理科）（2月份）

四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ 为BC的中点，连接AE，BD，交点H，PH⊥平面ABCD，M为PD的中点．

（1）、求证：平面MAE⊥平面PBD；

（2）、设PE=1，求二面角M﹣AE﹣C的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：PC⊥BC．

（Ⅱ）求二面角M﹣AC﹣B的大小．

（Ⅰ）若点G是棱AB的中点，求证：EG∥平面BDF；

（Ⅱ）求直线AE与平面BDF所成角的正弦值；

（Ⅲ）在线段FC上是否存在点H，使平面BDF⊥平面HAD？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ .

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