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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省平顶山市郏县一中、叶县二中等五校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a²+b²﹣c²= $\text{[math]}$ ab．

（1）、求角C的大小；

（2）、如果0＜A≤ $\text{[math]}$ ，m=2cos² $\text{[math]}$ ﹣sinB﹣1，求实数m的取值范围．

举一反三

如下图，为了测量隧道AB的长度，给定下列四组数据，测量应当用数据( )

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足向量 $\text{[math]}$ =（cosA，cosB）， $\text{[math]}$ =（a，2c﹣b）， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．

某种型号汽车四个轮胎半径相同，均为R=40cm，同侧前后两轮胎之间的距离（指轮胎中心之间距离）为l=280cm （假定四个轮胎中心构成一个矩形）．当该型号汽车开上一段上坡路ABC（如图（1）所示，其中∠ABC=a（ $\text{[math]}$ ），且前轮E已在BC段上时，后轮中心在F位置；若前轮中心到达G处时，后轮中心在H处（假定该汽车能顺利驶上该上坡路）．设前轮中心在E和G处时与地面的接触点分别为S和T，且BS=60cm，ST=100cm．（其它因素忽略不计）

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a≠b，cos²A﹣cos²B= $\text{[math]}$ sinAcosA﹣ $\text{[math]}$ sinBcosB．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若c= $\text{[math]}$ ，siniA= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交汇点 $\text{[math]}$ 处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂 $\text{[math]}$ ，在两公路旁 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ）处设两个销售点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （千米）， $\text{[math]}$ （千米），设 $\text{[math]}$ ．（注： $\text{[math]}$ ）

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