如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．参考数据： =9.32， yi=40.17， =0.55， ≈2.646．参考公式：相关系数r= 回归方程 =...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省石家庄一中高二上学期期中数学试卷（理科）

如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．

参考数据： $\text{[math]}$ =9.32， $\text{[math]}$ y_i=40.17， $\text{[math]}$ =0.55， $\text{[math]}$ ≈2.646．

参考公式：相关系数r= $\text{[math]}$ 回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

举一反三

小明同学根据右表记录的产量x（吨）与能耗y（吨标准煤）对应的四组数据，用最小二乘法求出了y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，据此模型预报产量为7万吨时能耗为（）

如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．

注：年份代码1﹣7分别对应年份2008﹣2014．

某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的统计数据如表，

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7
y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

据此，我们得到y关于年份代号x的线性回归方程： $\text{[math]}$ =0.5 $\text{[math]}$ +2.3，则预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入等于{#blank#}1{#/blank#}．

一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：

转速x（转/秒）	8	10	12	14	16
每小时生产有缺点的零件数y（件）	5	7	8	9	11

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

具有线性相关关系的变量x、y的一组数据如表所示．若y与

x	0	1	2	3
y	﹣1	1	m	6

x的回归直线方程为 $\text{[math]}$ =3x﹣ $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

根据如下样本数据：

$\text{[math]}$	3	4	5	6	7	8
$\text{[math]}$	4.0	2.5	－0.5	0.5	－2.0	－3.0

得到的回归方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则（）

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