在数列{an}中，a1=1，an+1=1﹣ ，bn= ，其中n∈N*．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省龙岩“上杭、武平、漳平、长汀一中”四校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁=1﹣ $\text{[math]}$ ，b_n= $\text{[math]}$ ，其中n∈N^* ．

（1）、求证：数列{b_n}为等差数列；

（2）、设c_n=b_n₊₁•（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，数列{c_n}的前n项和为T_n ，求T_n；

（3）、证明：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ≤2 $\text{[math]}$ ﹣1（n∈N^*）

举一反三

（Ⅰ）证明数列{a_n+1}是等比数列，求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）记b_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

$\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）证明 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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