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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省济宁市兖州区九年级上学期期中数学试卷

已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形

（1）、求证：△DFB是等腰三角形；

（2）、若DA= $\text{[math]}$ AF，求证：CF⊥AB．

举一反三

如图，A，B，E为⊙0上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若∠CEB=30°，OD=1，则AB的长为（　　）

一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）

如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，直线MN过点B，且∠MBC=∠BAC．半径OD⊥BC，垂足为H，AD交BC于点G，DE⊥AB于点E，交BC于点F．

如图1，在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC。求证：ED平分∠FEC。

如图，∠BAC的平分线与BC和△ABC的外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F．ED=2，EF=3，则AC•AF的值为{#blank#}1{#/blank#}．

广场上有旗杆如图1所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图2，某一时刻，旗杆 $\text{[math]}$ 的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长 $\text{[math]}$ 为16米，落在斜坡上的影长 $\text{[math]}$ 为8米， $\text{[math]}$ ；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°，1米的标杆 $\text{[math]}$ 竖立在斜坡上的影长 $\text{[math]}$ 为2米，则旗杆的高度为（　　）

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