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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京五十六中九年级上学期期中数学试卷

若二次函数的图象过（﹣3，0）、（1，0）、（0，﹣3）三点，求这个二次函数的解析式．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A（2，0），B（6，0）两点，交轴于点C（0， $\text{[math]}$ ）.

（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交y轴于点E、F两点，求劣弧EF所对圆心角的度数；
（3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于x轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.

抛物线y=a $\text{[math]}$ +bx经过点A(4，0)，B(2，2)，连结OB，AB．

(1)求a、b的值；
(2)求证：△OAB是等腰直角三角形；
(3)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转l35°得到△OA′B′，写出A′B′的中点P的出标．试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．

如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx﹣5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．

如图1，直线l：y=﹣x+5与抛物线y=x²+bx+c交于坐标轴上两点B，C，且抛物线与x轴另一交点为点A．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q．

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，图象的顶点为 $\text{[math]}$ ．矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 重合，顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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