已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ π2 ）的图象与y轴的交点为（ 0,32 ），它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省安庆一中高一上学期期中数学试卷（理科）（实验班）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象与y轴的交点为（ $\text{[math]}$ ），它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为（x₀ ， 3），（x₀+2π，﹣3）．

（1）、求函数y=f（x）的解析式；

（2）、该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

（3）、求这个函数的单调递增区间和对称中心．

举一反三

函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，记∠APB=θ，则sin2θ的值是（　　）

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