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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列， $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

举一反三

已知{a_n}是等比数列，若a₁ ， a₅是方程x²﹣px+4=0（p＜0）的两个根，则a₃={#blank#}1{#/blank#}

在公差不为零的等差数列{a_n}中，已知a₂=3，且a₁、a₃、a₇成等比数列．

设|θ|＜ $\text{[math]}$ ，n为正整数，数列{a_n}的通项公式a_n=sin $\text{[math]}$ tanⁿθ，其前n项和为S_n

已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=﹣x²+2x．设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为a_n（n∈N^*^），且{a_n}的前n项和为S_n ，则S_n的取值范围是（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是等差数列 $\text{[math]}$ 的第8项和第20项，试求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式及前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题．

问题：已知数列 $\text{[math]}$ 满足 ▲ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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