如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣3，0），与反比例函数y= 在第一象限的图象交于点B（3，m），连接BO，若△AOB面积为9，

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省东营市广饶县英才学校九年级上学期期中数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣3，0），与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于点B（3，m），连接BO，若△AOB面积为9，

（1）、求反比例函数的表达式和直线AB的表达式；

（2）、若直线AB与y轴交于点C，求△COB的面积．

举一反三

如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（-1，4）、B（4，-1）两点，直线l⊥x轴于点E（-4，0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC.

（1）求出b和k；
（2）求证：△ACD是等腰直角三角形；
（3）在y轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由.