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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省赣州市潭东中学九年级上学期期中数学试卷

已知关于x的方程x²+ax+a﹣2=0

（1）、若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；

（2）、求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

关于x的一元二次方程x²﹣ $\text{[math]}$ x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）

已知关于x的方程x²﹣（m+2）x+2m﹣1=0．

如果x₁ ， x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，那么x₁+x₂=﹣ $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ ，这就是一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）．利用韦达定理解决下面问题：已知m与n是方程x²﹣5x﹣25=0的两根，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知a是方程x²﹣2018x+1=0的一个根a，则a²﹣2017a+ $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 1 ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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