已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年海南省三亚市叉河中学九年级上学期期中数学试卷

已知二次函数y=2x²﹣4x﹣6．

（1）、写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．

（2）、在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

（3）、当x取何值时，y随x的增大而减少？

（4）、求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．

举一反三

已知二次函数y=- $\text{[math]}$ 的图象如图．

（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；

（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；

（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点M是抛物线C₂：y=mx²﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为（3，0），与 $\text{[math]}$ 轴交于点C（0，-3），顶点为D。

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