设函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，x＞0时f（x）=x﹣ ，求x＜0时f（x）的表达式，判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并用定义给出证明．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省连云港市东海县白塔高中高一上学期期中数学试卷

设函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，x＞0时f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ ，求x＜0时f（x）的表达式，判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并用定义给出证明．

举一反三

·（1）y=﹣|x|（x∈R）（2）y=﹣x³﹣x（x∈R）（3）y=（ $\text{[math]}$ ）^x（x∈R）（4）y=﹣x+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）作出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间；以及在各单调区间上的增减性．

（Ⅱ）求函数f（x）当x∈[﹣2，4]时的最大值与最小值．

（Ⅰ）分别写出两类产品的收益y（万元）与投资额x（万元）的函数关系；

（Ⅱ）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，最大收益是多少万元？

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