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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省东北师大附中净月实验学校高二上学期）期中数学试卷

椭圆 $\text{[math]}$ =1上有一点M（﹣4， $\text{[math]}$ ）在抛物线y²=2px（p＞0）的准线l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点．

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、若点N在抛物线上，过N作准线l的垂线，垂足为Q，求|MN|+|NQ|的最小值．

举一反三

已知k＜4，则曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有 ( )

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ . 双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与椭圆 $\text{[math]}$ 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F，上顶点为A，短轴长为2，O为原点，直线AF与椭圆C的另一个交点为B，且△AOF的面积是△BOF的面积的3倍．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．

直线 $\text{[math]}$ 经过椭圆的一个短轴顶点和一个焦点，若椭圆中心到的 $\text{[math]}$ 距离为其短轴长的 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，与y轴相交于点C．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若O为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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