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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省大庆市铁人中学高二上学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |=（）

A、 $\text{[math]}$ B、2 C、 $\text{[math]}$ D、3

举一反三

一个圆经过椭圆 $\text{[math]}$ 的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，椭圆C₁： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和圆C₂：x²+y²=b² ，已知圆C₂将椭圆C₁的长轴三等分，且圆C₂的面积为π．椭圆C₁的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆C₂相交于点A，B，直线EA，EB与椭圆C₁的另一个交点分别是点P，M．

求椭圆C₁的方程

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的上下两个焦点分别为F₁ ， F₂ ，过点F₁与y轴垂直的直线交椭圆C于M，N两点，△MNF₂的面积为 $\text{[math]}$ ，椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）已知O为坐标原点，直线l：y=kx+m与y轴交于点P，与椭圆C交于A，B两个不同的点，若存在实数λ，使得 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

已知圆(x＋2)²＋y²＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2，0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（）

已知c是椭圆 $\text{[math]}$ 的半焦距，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为（）

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