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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省三门峡市义马市八年级上学期期中数学试卷

如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：

（1）、AM⊥DM；

（2）、M为BC的中点．

举一反三

△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A、∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（　　）

在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=14，且AD：DC=4：3，则点D到AB的距离是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若DE=1，则BC={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路AB，AC，BC两两相交围成的一块平地内修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应该修在何处？可供选择的位置有（）处.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D，下列四个结论中正确的结论有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点P到 $\text{[math]}$ 各边的距离相等；④设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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