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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省莆田七中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴，且抛物线上点P（2，m）到焦点的距离为3，斜率为2的直线L与抛物线相交于A，B两点且|AB|=3 $\text{[math]}$ ，求抛物线和直线L的方程．

举一反三

P为抛物线x²=﹣4y上一点，A（1，0），则点P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值为（　　）

设抛物线x²=2y的焦点为F，经过点P（1，3）的直线l与抛物线相交于A，B两点，且点P恰为AB的中点，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y²=2px（p＞0），过点C（﹣4，0）作抛物线的两条切线CA，CB，A，B为切点，若直线AB经过抛物线y²=2px的焦点，△CAB的面积为24，则以直线AB为准线的抛物线标准方程是（　　）

已知抛物线的顶点在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 两点，求弦长 $\text{[math]}$ .

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，这条垂线与另一条渐近线在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

等腰直角 $\text{[math]}$ 内接于抛物线，其中 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为16， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为

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