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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省厦门市双十中学高三上学期期中数学试卷（文科）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₂=5，S₉=99．

（1）、求a_n 及S_n；

（2）、若数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n ，试求T_n并证明不等式T_n＜1成立．

举一反三

已知各项为正的等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， S₄=30，过点P（n，log₂a_n）和Q（n+2，log₂a_n+1）（n∈N^*）的直线的一个方向向量为（﹣1，﹣1）

已知数列{a_n}的前n项和为T_n= $\text{[math]}$ n²﹣ $\text{[math]}$ n，且a_n+2+3log₄b_n=0（n∈N^*）

数列{b_n}（b_n＞0）的首项为1，且前n项和S_n满足S_n﹣S_n_﹣₁= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （n≥2）．

已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

对于数列 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“优值”，现已知某数列的“优值” $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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