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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省龙岩市一级达标校高一下学期期末数学试卷

在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2，1，若M，N分别是边BC、CD上的点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =λ．

（1）、当λ= $\text{[math]}$ 时，求向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

下列命题中：①若a与b互为相反向量，则a+b=0；②若k为实数，且k•a=0，则a=0或k=0；③若a•b=0，则a=0或b=0；④若a与b为平行的向量，则a•b=|a||b|；⑤若|a|=1，则a=±1．其中是假命题的为{#blank#}1{#/blank#}．

若三个单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则|3 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |的最大值为（）

已知平面向量| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =3，则|2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=（）

已知等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （0≤λ≤1）．

已知三角形ABC外接圆O的半径为1（O为圆心），且2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

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