已知函数f（x）=lnx+ （a＞0）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省潍坊一中、平邑一中等齐鲁名校联考高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ （a＞0）．

（1）、求函数f（x）在[1，+∞）上的最小值；

（2）、若存在三个不同的实数x_i（i=1，2，3）满足f（x）=ax．

（i）证明：∀a∈（0，1），f（ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ ；

（ii）求实数a的取值范围及x₁•x₂•x₃的值．

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当x＞1时，f（x）＞m（x﹣1）lnx，求实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若函数f（x）的图象在点（e² ， f（e²））处的切线方程为 3x+4y﹣e²=0，求实数a，b的值；

（Ⅱ）当b=1时，若存在 x₁ ， x₂∈[e，e²]，使 f（x₁）≤f′（x₂）+a成立，求实数a的最小值．

已知函数 $\text{[math]}$

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