设函数f（x）= ﹣ax，e为自然对数的底数（Ⅰ）若函数f（x）的图象在点（e2，f（e2））处的切线方程为 3x+4y﹣e2=0，求实数a，b的值；（Ⅱ）当b=1时，若存在 x1，x2∈[e，e2]，使 f（x1）≤f′（x2）+a成立，求实数a的最小值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省景德镇一中17班高一下学期期末数学试卷

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ax，e为自然对数的底数

（Ⅰ）若函数f（x）的图象在点（e² ， f（e²））处的切线方程为 3x+4y﹣e²=0，求实数a，b的值；

（Ⅱ）当b=1时，若存在 x₁ ， x₂∈[e，e²]，使 f（x₁）≤f′（x₂）+a成立，求实数a的最小值．

举一反三

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）设g（x）=x²﹣2x，若对任意x₁∈（0，2]，均存在x₂∈（0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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