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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省保定市高三上学期期末数学试卷（理科）

已知数列{a_n}，{b_n}，其中a₁=1，a_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

（1）、求证：数列{b_n﹣ $\text{[math]}$ }是等比数列；

（2）、求数列{b_n}的通项公式及数列{a_nb_n}的前n项和S_n ．

举一反三

数列1，3⁷ ， 3¹⁴ ， 3²¹ ， ……中，3⁹⁸是这个数列的（）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足S_n=2a_n﹣2，若数列{b_n}满足b_n=10﹣log₂a_n ，则使数列{b_n}的前n项和取最大值时的n的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且4S_n=（a_n+1）²（n∈N⁺）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设T_n为数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和，证明： $\text{[math]}$ ≤T_n＜1（n∈N⁺）．

等比数列{a_n}满足：a₁+a₆=11，a₃a₄= $\text{[math]}$ ，则a₁={#blank#}1{#/blank#}．

已知公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为0，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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