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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州市执信中学高三上学期期末数学试卷（理科）

如图，已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ +y²=1，双曲线C₂： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0），若以C₁的长轴为直径的圆与C₂的一条渐近线交于A、B两点，且C₁与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C₂的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、5 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 ( )

讨论直线l：y=kx+1与双曲线C：x²﹣y²=1的公共点的个数．

已知A（1，2），B（﹣1，2），动点P满足 $\text{[math]}$ ，若双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的渐近线与动点P的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，点B（0， $\text{[math]}$ b），若线段AB的垂直平分线过右焦点F，则双曲线C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 上存在两点A ， B关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且线段 $\text{[math]}$ 的中点在直线 $\text{[math]}$ 上，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

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