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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年西藏日喀则一中高二下学期期末数学试卷（理科）

用数学归纳法证明 1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜n（n∈N^* ， n＞1）时，第一步应验证不等式（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设S_k= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （k≥3，k∈N^*），则S_k₊₁=（）

已知数列{a_n}，a₁=2，a_n₊₁= $\text{[math]}$ a_n ，（n∈N^*）．

用数学归纳法说明：1+ $\text{[math]}$ ，在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是{#blank#}1{#/blank#}项．

已知数列{a_n}前n项的和为S_n ，满足a₁=0，a_n≥0，3a_n₊₁²=a_n²+a_n+1（n∈N*）

（Ⅰ）用数学归纳法证明：1 $\text{[math]}$ ≤a_n＜1（n∈N*）

（Ⅱ）求证：a_n＜a_n₊₁（n∈N*）

已知 $\text{[math]}$ ，用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ 时，从“ $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ”左边需增加的代数式是{#blank#}1{#/blank#}.

如下图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 14 cm， $\text{[math]}$ 依次将 $\text{[math]}$ 分为3：4的两部分，得到正方形 $\text{[math]}$ ，依照相同的规律，得到正方形 $\text{[math]}$ . 一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 出发，沿着路径 $\text{[math]}$ 爬行，设其爬行的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恒满足不等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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