如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2=DB•CE．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年海南省五指山市热带海洋学院附中高二下学期期末数学试卷（文科）

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB²=DB•CE．

（1）、求证：△ADB∽△EAC；

（2）、若∠BAC=40°，求∠DAE的度数．

举一反三

已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过A点作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1

（1）证明：AC平分∠BAD；

（2）求BC的长．

（I）证明；AD，OD，DE三条线段长成等比数列；

（Ⅱ）若点O到AB的距离为2，试求△ABC的内切圆的面积．

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