试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过A点作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1
（1）证明：AC平分∠BAD；
（2）求BC的长．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则 的值为（ ）
几何证明选讲
如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．
（1）求证：△DEF∽△EFA；
（2）如果FG=1，求EF的长．
如图（1）所示，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片如图（2）所示，量得三角形纸片的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角形纸片摆成如图（3）所示的形状．最后将图（3）中的△ABF绕直线AF翻转180°得到△AB1F，AB1交DE于点H，如图（4）所示，请你帮小明证明：AH=DH．
（I）证明；AD，OD，DE三条线段长成等比数列；
（Ⅱ）若点O到AB的距离为2，试求△ABC的内切圆的面积．
试题篮
