如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省黄石市大冶市七年级下学期期末数学试卷

举一反三

请将下列证明过程补充完整：

已知：如图，AB∥CD， CE平分∠ACD．

求证：∠1=∠2．

证明：∵CE平分∠ACD （{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠{#blank#}2{#/blank#} =∠{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}），

∵AB∥CD（{#blank#}5{#/blank#}），

∴{#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}），

∴∠1=∠2（{#blank#}8{#/blank#}）．

阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．

解：过点A作ED∥BC，∴∠B＝， ∠C＝．

∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°．

∴∠B+∠BAC+∠C＝180°．

解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

方法运用：

深化拓展：

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