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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省亳州市谯城区黉学中学七年级下学期期末数学试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，…

（1）、由此可推导出 $\text{[math]}$ =；

（2）、猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来（n是正整数）；

（3）、请用（2）中的规律计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的结果．

举一反三

学完分式运算后，老师出了一道题“化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ”
小明的做法是：原式= $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；

小亮的做法是：原式=（x+3）（x-2）+（2-x）=x²+x-6+2-x=x²-4；
小芳的做法是：原式= $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1 ．

其中正确的是（　　）

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=3．

甲、乙两城市之间的高铁全程长1500km，列车运行速度为bkm/h，经过长时间试运行后，铁路部门决定将列车运行速度再提高50km/h，则提速后列车跑完全程可省时（）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

下列代数式运算正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

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