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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省吉安市朝宗实验学校七年级下学期期中数学试卷

计算：

（1）、（﹣3x²y）²•（6xy³）÷（9x³y⁴）

（2）、（x﹣2y）（x+2y）﹣4y（x﹣y）

（3）、（ $\text{[math]}$ a+3b）²﹣（ $\text{[math]}$ a﹣3b）²

（4）、（﹣2）²⁴（﹣0.125）⁸+2016²﹣2015×2017．

举一反三

已知：a+b= $\text{[math]}$ ， ab=1，式子（a﹣1）（b﹣1）的结果是{#blank#}1{#/blank#}

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁴的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁴ ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁵﹣1，S=2²⁰¹⁵﹣1，我们把这种求和的方法叫错位相加减，仿照上述的思路方法，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁴的值为（）

已知x²﹣2=y，则x（x﹣2017y）﹣y（1﹣2017x）的值为（）

对于任何实数，我们规定符号 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，例如： $\text{[math]}$ =1×4﹣2×3=﹣2

证明：在a+b+c=0时，a³+b³+c³=3abc．

下列运算中，正确的是（）

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