如图，已知△ABC，按如下步骤作图： ①分别以A、C为圆心，以大于 AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N； ②连接MN，分别交AB、AC于点D、O； ③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江西省赣州市石城县八年级下学期期中数学试卷

如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①分别以A、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；

②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；

③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．

（1）、求证：四边形ADCE是菱形；

（2）、当∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积．

举一反三

如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成．如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 {#blank#}1{#/blank#}

如图1：已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在∠BAC内部作∠MAN=45°．AM、AN分别交BC于点M，N．

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