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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江西省赣州市石城县八年级下学期期中数学试卷

如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①分别以A、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；

②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；

③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．

（1）、求证：四边形ADCE是菱形；

（2）、当∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG= $\text{[math]}$ ，则△CEF的面积是（）

如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF．

如图，已知一次函数y=﹣x+7与正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象交于点A，且与x轴交于点B．

如图，已知点A、B分别是反比例函数y=

（x＞0），y=

（x＜0）的图象上的点，且，∠AOB=90°，则

的值为（）

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+1与y轴交于A点，过点A的抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）．

小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案，如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点 $\text{[math]}$ 和点B为顶点，分别作菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ ，点D，E在x轴上，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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