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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省宜昌五中八年级上学期期中数学试卷

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC的中点．

（1）、如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明；

（2）、如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又DF⊥AE于点F，证明：EC=EF．

已知：如图1．正方形ABCD，过点A作∠EAF=90°，两边分别交直线BC于点E，交线段CD于点F，G为AE中点，连接BG

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=3，BD=9，则DE的长为（　　）

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，点D是AC的中点，连接BD，作AE⊥BC于E，交BD于点F，点G是BC的中点，连接FG，过点B作BH⊥AB交FG的延长线于H.

已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明．

如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象在第一象限的一点，连结OA并延长使AB=OA，过点B作BC⊥x轴，交反比例函数图象交于点D，连结AD，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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