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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省宜昌五中八年级上学期期中数学试卷

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC的中点．

（1）、如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明；

（2）、如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，BE与CD相交于点G ，则DG：GC的值为（）

在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E．DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．

已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）

在Rt△ABC中，AB＝AC ， OB＝OC ， ∠A＝90°，∠MON＝α，分别交直线AB、AC于点M、N ．

已知：如图，在△ABC中，AB = 4，BC = 5，点P在边AC上，且 $\text{[math]}$ ，联结BP ，以BP为一边作△BPQ（点B、P、Q按逆时针排列），点G是△BPQ的重心，联结BG ， ∠PBG =∠BCA ， ∠QBG =∠BAC ，联结CQ并延长，交边AB于点M ．设PC = x ， $\text{[math]}$ ．

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