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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省武汉市江汉区八年级下学期期中数学试卷

在平面直角坐标系中，正方形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，等腰Rt△ADE的两个顶点D、E和正方形顶点B三点在一条直线上．

（1）、

如图1，连接OD，求证：△OAD≌△BAE；

（2）、

如图2，连接CD，求证：BE﹣ $\text{[math]}$ DE= $\text{[math]}$ CD；

（3）、

如图3，当图1中的Rt△ADE的顶点D与点B重合时，点E正好落在x轴上，F为线段OC上一动点（不与O、C重合），G为线段AF的中点，若CG⊥GK交BE于点K时，请问∠KCG的大小是否变化？若不变，请求其值；若改变，求出变化的范围．

举一反三

在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC，BD的距离之和为（　　）

如图正方形ABCD的边长为2，点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD上的点，且AE=BF=CG=DH，分别将△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF，FG，GH，HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x，S_四边形_MNKP=y，则y关于x的函数图象大致为（）

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）

如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在 ⊙O上运动，则正方形面积最大时，正方形与⊙O重叠部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，把边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的n $\text{[math]}$ 个正方形依次放入△ABC中，则第n个正方形的边长 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（用含n的式子表示）．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

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