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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省吉安市朝宗实验学校九年级下学期期中数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（﹣1，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）、过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，写出点P的坐标（不要求写解题过程）．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．

关于抛物线y=x ²－2x+1，下列说法错误的是（）

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A（3，4），C在x轴的负半轴，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+k过点A．

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标是（）．

抛物线y=x²+3x-10与x轴的交点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

函数y=x²+2x－8与y轴的交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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