如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，-3），动点P在抛物线上．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省2018届数学中考全真模拟试卷（五）

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，-3），动点P在抛物线上．

（1）、b =，c =，点B的坐标为；（直接填写结果）

（2）、是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）、过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），与y轴交于点A，抛物线的顶点为D．

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从表可知，

①抛物线与x轴的交点为{#blank#}1{#/blank#}；

②抛物线的对称轴是{#blank#}2{#/blank#}；

③函数y=ax²+bx+c的最大值为{#blank#}3{#/blank#}；

④x{#blank#}4{#/blank#}，y随x增大而增大．

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