在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省吉安市朝宗实验学校九年级下学期期中数学试卷

（1）、如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；

（2）、如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（　　）

①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP= $\text{[math]}$ ；④S_四边形_ECFG=2S_△_BGE ．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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