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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年吉林省长春市农安三中九年级下学期期中数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动：同时，点Q从点C出发沿CB﹣BA运动，点Q在CB上的速度为每秒2个单位长度，在BA上的速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，当点P到达终点A时，点Q随之停止运动．以CP、CQ为邻边作▱CPMQ，设▱CPMQ与△ABC重叠部分图形的面积为y（平方单位），点P的运动时间为x（秒）．

（1）、当点M落在AB上时，求x的值．

（2）、当点Q在边CB上运动时，求y与x的函数关系式．

（3）、在P、Q两点整个运动过程中，当▱CPMQ与△ABC重叠部分图形不是四边形时，求x的取值范围．

（4）、以B、C、M为顶点的三角形是等腰三角形时，直接写出CP的长．

举一反三

在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（　　）

如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）

如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知：在平行四边形ABCD中，点E在DA的延长线上，AE= $\text{[math]}$ AD，连接CE交BD于点F，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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