在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣9．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省宜昌十六中九年级上学期期中数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²﹣2mx+m²﹣9．

（1）、求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；

（2）、该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，且OA＜OB，与y轴的交点坐标为（0，﹣5），求此抛物线的解析式；

（3）、在（2）的条件下，抛物线的对称轴与x轴的交点为N，若点M是线段AN上的任意一点，过点M作直线MC⊥x轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D，点P是线段MC上一点，且满足MP= $\text{[math]}$ MC，连结CD，PD，作PE⊥PD交x轴于点E，问是否存在这样的点E，使得PE=PD？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．