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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年海南省海口市龙华区第五学区九年级上学期期中数学试卷

如图，在▱ABCD中，AE﹕EB=1﹕2，

（1）、求△AEF与△CDF的周长的比；

（2）、如果S_△_AEF=5cm² ，求S_△_CDF ．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB于D．

（1）求证：△ACB∽△ADE；

（2）求AD的长度.

如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF $\text{[math]}$ DE．

在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCD是矩形，点A、C的坐标分别是A（0，2）和C（2 $\text{[math]}$ ， 0），点D是对角线AC上一动点（不与A、C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF.

如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB．

定义：如果△ABC内有一点P ，满足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA ，那么称点P为△ABC的布罗卡尔点，如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P为△ABC的布罗卡尔点，如果PA＝2，那么PC＝{#blank#}1{#/blank#}．

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