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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省石家庄二中高二上学期期末数学试卷

如图在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，BC= $\text{[math]}$ ，AB=CC₁=2，∠BCC₁= $\text{[math]}$ ，点E在棱BB₁上．

（1）、求C₁B的长，并证明C₁B⊥平面ABC；

（2）、若BE=λBB₁ ，试确定λ的值，使得二面角A﹣C₁E﹣C的余弦值为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

二面角的棱与这个二面角的平面角所在的平面的关系是{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上异于A、B的点．

PA=AB，∠BAC=60°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC．

已知矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，BC=1，现沿对角线BD折成二面角C﹣BD﹣A，使AC=1

（I）求证：DA⊥面ABC

（II）求二面角A﹣CD﹣B的大小．

如图，在五面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是异面直线，给出下列结论：

①一定存在平面 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；②一定存在平面 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③一定存在无数个平面 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 交于一个定点，且直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .则所有正确结论的序号为（）

四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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