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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市昌平区高二上学期期末数学试卷（理科）

已知点F₁ ， F₂是椭圆C： $\text{[math]}$ =1的焦点，点M在椭圆C上且满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，则△MF₁F₂的面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、1 D、2

举一反三

如图，在圆x²+y²=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（　　）

已知圆O过椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点且关于直线x﹣y+1=0对称，则圆O的方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知c是椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的半焦距，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，左顶点为A（﹣4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的上下两个焦点分别为F₁ ， F₂ ，过点F₁与y轴垂直的直线交椭圆C于M，N两点，△MNF₂的面积为 $\text{[math]}$ ，椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）已知O为坐标原点，直线l：y=kx+m与y轴交于点P，与椭圆C交于A，B两个不同的点，若存在实数λ，使得 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a>b>0）的左，右焦点分别为F₁（–c，0），F₂（c，0），过点F₁且斜率为1的直线l交椭圆于点A，B，若AF₂⊥F₁F₂ ，则椭圆的离心率为（）

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