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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省临沂市费县八年级下学期期中数学试卷

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）、求证：OE=OF；

（2）、若CE=8，CF=6，求OC的长；

（3）、当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

举一反三

如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）

要在A，B两地之间修一条公路(如图)，从A地测得公路的走向是北偏东60°.如果A，B两地同时开工，那么在B地按∠α={#blank#}1{#/blank#}施工，能使公路准确接通.

如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF。

求证：△DEF为等边三角形。

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为三角形内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的度数.

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