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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省临沂市费县八年级下学期期中数学试卷

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）、求证：OE=OF；

（2）、若CE=8，CF=6，求OC的长；

（3）、当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

举一反三

如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（　　）度．

如图，已知BA∥CD，AD和BC相交于点O，∠AOC=88°，∠B=50°．求∠C和∠D的度数．

如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）

如图，MN分别交AB、CD于点E、F，AB∥CD，∠AEM＝80°，则∠DFN为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和点N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB =120°；③AD=BD；④DB=2CD．其中正确的结论共有（　　　）

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