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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省廊坊市广阳区中国石油天然气管道局中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为三角形内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC＝x，请用x表示线段AD的长；

（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．
（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，
①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？此时⊙F和直线BO的位置关系如何？请说明理由．
②G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HG＋HC的最小值，并将此最小值用x表示．

如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE= _{#blank#}1{#/blank#}。

如图，已知四边形ABCD为平行四边形，其对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的正弦值．

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上的一个动点，以AD为直角边向右作等腰Rt△ADF，使AD=AF，∠DAF=90°.

如图，长方形ABCD在直角坐标系中，边BC在x轴上，B点坐标为（m，0）且m＞0.AB=a，BC=b，且满足b= $\text{[math]}$ .

已知，两直线AB，CD，且AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，放置一个足够大的三角尺，使得三角尺的两边EP，EQ分别经过点M，N，过点N作射线NF，使得∠ENF＝∠ENC．

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