已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省上饶市余干县沙港中学八年级下学期期中数学试卷

（1）、四边形EFGH的形状是，并证明你的结论．

（2）、当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；

（3）、你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？

（4）、当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是菱形．

举一反三

如果一个四边形的对角线互相垂直且相等，那么顺次连结这个四边形各边中点所得的四边形是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 分别是四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法中正确的个数是（）

①若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为矩形； ②若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为菱形； ③若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分； ④若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直且相等．

顺次连结任意四边形各边的中点，所得的四边形一定是（）

已知四边形ABCD中，对角线AC＝BD ，顺次连结四边形各边中点得到的图形是（）

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