如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写出你的证明过程．（提示：如图三个三角形均是直角三角形）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省黄冈市红安县八年级下学期期中数学试卷

举一反三

如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，△ACD与△BCD的周长相等，△ABE与△CBE的周长相等，记△ABC的面积为S．若∠ACB=90°，则AD•CE与S的大小关系为（　　）

解答下列问题：

（1）请用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示大正方形的面积.

方法1：；方法2： .

（2）根据图2，利用图形的面积关系，推导 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的关系式.

（3）利用（2）的关系式解答：如果大正方形的面积是25，且 $\text{[math]}$ ，求小正方形的面积.

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