如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年陕西省西安市长安一中高二下学期期中数学试卷（实验班）

（1）、CD=BC；

（2）、△BCD∽△GBD．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E是AB中点，F是AD上一点，且AF= $\text{[math]}$ AD，EG⊥CF与G，则下列式子中不成立的是（　　）

如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，过点D作⊙O的切线交BC于E，AE交⊙O于点F．

（1）证明：E是BC的中点；

（2）证明：AD•AC=AE•AF．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是 $\text{[math]}$ 的中点，BD交AC于点E．

（I）求证：CD²﹣DE²=AE×EC；

（II）若CD的长等于⊙O的半径，求∠ACD的大小．

如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，AP⊥PC，P为垂足．

求证：（Ⅰ）∠PAC=∠CAB；

（Ⅱ）AC²=AP•AB．

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