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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省衡阳二十六中高一下学期期中数学试卷

设O为坐标原点，点P的坐标（x﹣2，x﹣y）

（1）、在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；

（2）、若利用计算机随机在[0，3]上先后取两个数分别记为x，y，求P点在第一象限的概率．

举一反三

一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（　　）

4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）

有4张卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿，从这4张卡片中任取2张不同颜色的卡片，则取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为（）

哈六中数学兴趣小组的同学们为了计算六中数学组二维码中黑色部分的面积，在如图一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形区域内随机投掷 $\text{[math]}$ 个点，其中落入黑色部分的有 $\text{[math]}$ 个点，据此可估计黑色部分的面积为（）

为了了解奥运五环及其内部所占面积与单独五个圆环及其内部面积之和的比值P ，某同学设计了如右图所示的数学模型，通过随机模拟的方法，在长为8，宽为5的矩形内随机取了 $\text{[math]}$ 个点，经统计落入五环及其内部的点的个数为 $\text{[math]}$ ，若圆环的半径为1，则比值 $\text{[math]}$ 的近似值为（）

在区间[-1，1]上任取两个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的概率是（）

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