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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省泉州市南安一中高一下学期期中数学试卷

设两个非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不共线．

（1）、如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +8 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ，求证：A、B、D三点共线；

（2）、若| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，是否存在实数m，使得m $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 垂直？并说明理由．

举一反三

已知点 $\text{[math]}$ ，Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数 $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（）

在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

设单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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