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2015-2016学年湖北省孝感市五校教学联盟高二下学期期末数学试卷(理科)
双曲线C的中心在原点,右焦点为
,渐近线方程为
.
(1)、
求双曲线C的方程;
(2)、
设直线l:y=kx+1与双曲线C交于A、B两点,问:当k为何值时,以AB为直径的圆过原点.
举一反三
已知双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)的左焦点为F
1
(﹣
,0),过右焦点F
2
作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PF
1
F
2
=30°,求该双曲线的标准方程.
解答题
在平面直角坐标系
中,椭圆
的离心率为
,过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦
与
,当直线
的斜率为0时,
.
已知抛物线
的焦点为
,
为坐标原点,
是抛物线
上异于
的两点.
某学校决定在主干道旁边挖一个半椭圆形状的小湖,如图所示,AB=4,O为AB的中点,椭圆的焦点
P
在对称轴
OD
上,
M
、
N
在椭圆上,
MN
平行
AB
交
OD
与
G
, 且
G
在
P
的右侧,△
MNP
为灯光区,用于美化环境.
已知抛物线
,过点A(1,1).
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