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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期理数第二次月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的两点．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点．

举一反三

已知圆F₁：（x+1）²+y²=r²与F₂：（x﹣1）²+y²=（4﹣r）²（0＜r＜4）的公共点的轨迹为曲线E

如果椭圆 $\text{[math]}$ =1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²＝16x的准线交于A ， B两点，|AB|＝4 $\text{[math]}$ ，则C的实轴长为{#blank#}1{#/blank#}.

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线C交于A，B两点(A，B两点分别在 $\text{[math]}$ 轴的上、下方)．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

给定椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，我们称椭圆 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的“伴随椭圆”.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，等腰 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且顶角的余弦值为 $\text{[math]}$

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